Égalités

La façon la plus évidente de définir l'égalité de deux entités types de même niveau (e.g. $lc_1, lc_2\in \mathit{Lc}$) est à travers la comparaison de leur nom (e.g. même liste caractères). Il faut donc supposer que deux entités différentes de même niveau ne peuvent pas avoir le même nom. D'autre part, si nous permettons à une entité (par exemple à un texte) d'avoir plusieurs noms, la comparaison doit s'effectuer à des niveaux différents. Soit pour chaque texte nous gardons l'ensemble des noms utilisés, et donc la comparaison de deux noms devient un test d'appartenance au même ensemble. Soit, au lieu de comparer les noms des textes, nous comparons directement les contenus textuels. Cette deuxième façon de définir l'égalité entre textes a quelques avantages et quelques inconvénients. Notamment, elle permet d'attribuer n'importe quel nom à un texte, sans contrainte : deux textes distincts peuvent avoir le même nom, puisque la comparaison ne se base plus sur le nom mais sur le contenu textuel. D'autre part, cette approche oblige à garder toujours la connexion entre le nom et le texte tcauquel il se réfère.

Cette discussion permet d'estimer les complexités d'une fonction d'égalité (véhicule de l'assimilation) définie sur les entités de base. Puisque les éléments de base ne sont pas définis dans le formalisme nous supposons que la fonction l'égalité entre eux est définie à l'extérieur du formalisme : ${\text{\sc id}_{symb}}(lc_1, lc_2)$, ${\text{\sc id}_{symb}}(tc_1, tc_2)$, ${\text{\sc id}_{symb}}(ac_1, ac_2)$.

Pour le cas des lexies, nous pourrions, de plus, disposer d'une proximité morphologique au sein du même lexème ${\text{\sc id}_{morph}}(lc_1,lc_2)\in\R$ avec des valeurs entre 0 et 1.