Construction d'une SST

 

Rappelons que l'opérateur de construction ${\cal K}$ de SST est défini pour un type $c\in{\cal T}$ et un ensemble P d'<< informations sémiques >>, provenant de différentes CS (cf. p.) :

$$P=\{(e_1, (e'_1, \mathit{int}^{(k_1)}_1)), ..., (e_m, (e'_m, \mathit{int}^{(k_m)}_1))\}$$

avec les contraintes mentionnées en p..

Pour définir l'opérateur ${\cal K}$, il suffit de préciser, pour un type c et un ensemble P, un ensemble de SST qui respectent les contraintes imposées à la p..

En fait, pour définir une SST qui appartient au résultat de l'opérateur ${\cal K}(P,c)$ nous allons utiliser un sous ensemble de l'information présente dans l'ensemble P. Au lieu d'utiliser la CS $\mathit{int}^{(k_j)}_j, j\in\{1,\ldots,m\}$ entière, nous prenons en compte seulement la SST ${\mathcal S}_j$ de la CS, telle que

$$\mathit{int}^{(k_j)}_j=(P_j, c_j, {\mathcal S}_j), j\in\{1,\ldots,m\}$$

De cette façon la construction dépend seulement de la SST effective de chacune des CS de P et non pas des CS-interprétants qui ont permis la construction de cette CS. La définition est donc non-récursive : elle manipule des SST et génère des SST.

D'autre part, les éléments << catalyseurs >> $e'_j, j\in\{1,\ldots,m\}$ servent à effectuer la << connexion >> ou << liaison >> entre l'information sémique de ${\mathcal S}_j$ et l'entité positionnée e_j où cette information sera attribuée. Nous rappelons que e₁, ..., e_m seront les éléments effectifs de la CS résultat. Chaque e'_j doit donc être remplacée par l'entité e_j correspondante dans les SST-sources, afin que la SST-résultat concerne effectivement les entités e₁, ..., e_j.

Pour ce remplacement nous utilisons l'opérateur de substitution symbolique sur toutes les SST en substituant chaque apparition d'une entité << catalyseur >> $e'_j, j\in\{1,\ldots,m\}$ par l'entité positionnée correspondante : $e_j, j\in\{1,\ldots,m\}$. Les SST sources ${\mathcal S}_1, ..., {\mathcal S}_m$ sont transformées par conséquent en un nouvel ensemble de SST effectives, $\widehat{{\mathcal S}}_1, ..., \widehat{{\mathcal S}}_m$, définies comme suit :

$$\begin{array}{l} \widehat{{\mathcal S}}_{j1}=\mathbf{s}_{[{e... ...widehat{{\mathcal S}}_j=\widehat{{\mathcal S}}_{jm} \end{array}$$

pour $j\in\{1,\ldots,m\}$

Nous sommes à présent prêts pour définir le fonctionnement de l'opérateur ${\cal K}$ :  

${\mathcal S}=\left(\{r_1, ..., r_k\}, c\right)\in{\cal K}(P,c) \textbf{ ssi }$ l'une des conditions suivantes est vraie :

*

construction d' attribution sémique triviale, c.-à-d. une construction qui produit une SST avec une seule RE. Construction simpliste mais nécessaire, surtout lors des essais interprétatifs rapides et pour une interprétation directe ( CS de niveau k=0) d'un présupposé dans le dictionnaire personnel (cf. 5).

Formellement, $c=T_{\text{\it attr.\,triv}}$ et :

1.

il y a une seule source sémique :

m=1

2.

il y a une seule RE dans la SST finale :

$${\mathcal S}=\{r_1\},\ r_1\in_R\widehat{{\mathcal S}}_1$$

3.

l'élément effectif de la SST source ( $\widehat{{\mathcal S}}_1$) est présent dans cette RE:

$$\pi_1(r_1)=e_1$$

4.

la SST finale a un seul élément effectif, compatible avec la contrainte imposée à la p. :

$${\cal E}_f({\mathcal S})=\{e_1\}$$

5.

les éléments de la SST sont tous les éléments de la RE :

$$\cup{\cal E}(r_1)$$

*

construction isotopique. La première d'un ensemble de constructions similaires, concernant des SST avec un trait commun entre toutes les RE. Une construction isotopique peut être :

• faible ou forte, selon la ressemblance entre les RE de la SST et
• partielle ou complète, selon l'utilisation des sources sémiques effectives :
  
  $$\widehat{{\mathcal S}}_j, j\in\{1,\ldots,m\}$$
  
  

ce qui fait quatre constructions isotopiques possibles.

Dans un premier temps nous examinons une construction isotopique faible et partielle, cf. la fig. 4.9

Formellement, $c=T_{\text{\it isot,faible,part.}}$ et

1.

(contr. de ``déjà vu'' ) r₁, ..., r_k sont directement issues des SST sources, après les opérations de substitution donnant les $\widehat{{\mathcal S}}_j,\ j\in\{1,\ldots,m\}$ :

$$m\geq 2$$

et

$$\forall r\in_R{\mathcal S}, \exists j, j\in\{1,\ldots,m\} : r\in_R\widehat{{\mathcal S}}_j$$

Ceci garantit la contrainte suivante :

$${\cal E}({\mathcal S})\subseteq\{e_1, ..., e_m\}\cup_j{\cal E}(\mathit{int}^{(k_j)}_j), j\in\{1,\ldots,m\}$$

Bien sûr, $m\geq 2$ car sinon la construction est une attribution triviale (cf. $c=T_{\text{\it attr.\,triv}}$).

2.

(contr. de ``participation'' ) au moins une RE de chaque SST participe à la construction de la SST finale et l'élément effectif de chacune des SST sources effectives est inclus dans au moins une RE de la SST finale :

$$\forall j,j\in\{1,\ldots,m\}, \exists r : (\pi_1(r)=e_j \text... ... } r\in_R\widehat{{\mathcal S}}_j\text{ et }r\in_R{\mathcal S})$$

Cette contrainte permet d'établir l'ensemble des éléments effectifs de la SST finale à la manière de la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p..

3.

(contr. de ``partialité'' ) au moins une RE d'au moins une SST ne participe pas à la construction de la SST finale (c'est le sens d'une construction << partielle >>) :

$$\exists r,j : r\in_R{\mathcal S}, j\in\{1,\ldots,m\}, r\not\in\widehat{{\mathcal S}}_j$$

4.

(contr. de ``comparaison de la proj. 3'' ) les troisièmes projections des RE ont la même référence au corpus :

$$\text{\sc id}_{ref,\pi_3}(r_j,r_g), \forall r_j, r_g \in_R{\mathcal S}$$

C'est la propriété principale correspondant aux types

$$c=T_{\text{\it isot,faible,part.}}$$

et

$$c=T_{\text{\it isot,faible,compl.}}$$

(<< faible >> et << isotopique >>, car nous ne comparons que les troisièmes projections, et que les troisièmes projections font toutes référence à une seule entité du corpus)

5.

(contr. de ``faiblesse'' ) au moins une RE de la SST finale a une deuxième projection différente de celle d'au moins une autre RE de la SST (sinon la construction devient forte, cf. la contr. de ``comparaison des proj. 2 et 3'', p.) :

$$\exists r_j,r_g\in_R{\mathcal S}: \neg\text{\sc id}_{ref,\pi_2}(r_j,r_g)$$

($\neg$ étant le symbole de la négation logique)

6.

la SST résultat est maximale par rapport à cette propriété, c.-à-d. toutes les RE qui ont cette propriété sont incluses dans la SST finale ( ${\mathcal S}$) :

(a)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{Pour toutes les sources d'information ($... ...\hspace{1cm}\parbox{0.5\linewidth}{$\forall j,\ j\in\{1,\ldots,m\},$ } }\right.$

(b)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{et pour toutes leurs {\sc re}\xspace($\h... ...arbox{0.5\linewidth}{$\forall \hat{r}\in_R\widehat{{\mathcal S}}_j$ } }\right.$

(c)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{si $\hat{r}$\space et une {\sc re}\xspac... ...\mathcal S}:\\ \quad\text{\sc id}_{ref,\pi_3}(\hat{r},r)\end{array}$ } }\right.$

(d)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{alors $\hat{r}$\space doit appartenir au... ...cm}\parbox{0.5\linewidth}{$\Longrightarrow \hat{r}\in_R{\mathcal S}$ } }\right.$

7.

(contr. de ``constitution des éléments effectifs'' ) les éléments effectifs de la SST sont déterminés par la contrainte p. :

$${\cal E}_f({\mathcal S})=\{e_1, ..., e_m\}$$

8.

(contr. de ``constitution des éléments'' ) les éléments de la SST résultat sont déterminés par les éléments des RE qui sont déjà définis :

$${\cal E}({\mathcal S})=\cup{\cal E}(r) : \forall r\in_R{\mathcal S}$$

  

Figure: Présentation schématique d'une SST de lexies, (mono)isotopique et faible. Ses éléments effectifs sont les lexies l₁, l₂, l₃, positionnées toutes dans le même texte t₁ de l'anagnose a₁. Par contre, les informations sémiques peuvent provenir d'autres contextes (une fois que l'opérateur de liaison intertextuelle ( ${\mathcal L}$) a autorisé les passages intertextuels concernant chacun des éléments effectifs)

La structure se présente schématiquement comme sur la fig.4.9

*

$c=T_{\text{\it isot,forte,part.}}$ (construction isotopique, forte et partielle) et :

1.

les RE de ${\mathcal S}$ sont issues des SST sources (après substitution), cf. la contr. de ``déjà vu'', p.

2.

au moins une RE de chaque SST participe à la construction, cf. la contr. de ``participation'', p.

3.

il s'agit d'une construction << partielle >>, donc la contr. de ``partialité'', p. est ici aussi applicable

4.

(contr. de ``comparaison des proj. 2 et 3'' ) les deuxièmes et troisièmes projections des RE sont comparées par rapport à leur référence au corpus :

$$\text{\sc id}_{ref,\pi_2}(r_g,r_p) \text{ et } \text{\sc id}_{ref,\pi_3}(r_g, r_p), \forall r_g, r_p\in_R{\mathcal S}$$

5.

la SST finale est maximale par rapport à la propriété contr. de ``comparaison des proj. 2 et 3'', p. :

(a)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{Pour toutes les sources d'information ($... ...\hspace{1cm}\parbox{0.5\linewidth}{$\forall j,\ j\in\{1,\ldots,m\},$ } }\right.$

(b)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{et pour toutes leurs {\sc re}\xspace($\h... ...arbox{0.5\linewidth}{$\forall \hat{r}\in_R\widehat{{\mathcal S}}_j$ } }\right.$

(c)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{si $\hat{r}$\space et une {\sc re}\xspac... ...{r},r)\wedge\\ \quad\text{\sc id}_{ref,\pi_3}(\hat{r},r)\end{array}$ } }\right.$

(d)

$\left\vert\mbox{\parbox{0.6\linewidth}{alors $\hat{r}$\space doit appartenir au... ...cm}\parbox{0.5\linewidth}{$\Longrightarrow \hat{r}\in_R{\mathcal S}$ } }\right.$

  

Figure 4.10: Présentation schématique d'une SST de lexies, (mono)isotopique et forte. Les éléments effectifs ( l₁, l₂, l₃) sont reliés par le même type de RE à la même entité non positionnée lc. Ces relations sont issues de RE de différents contextes.

Pour un exemple de schématisation d'une SST isotopique forte $T_{\text{\it isot,forte,part.}}$ voir la fig. 4.10

6.

les éléments effectifs de la SST finale sont calculés de la même manière que dans la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p.

7.

les éléments de la SST finale sont déterminés comme dans la contr. de ``constitution des éléments'', p.

*

$c=T_{\text{\it isot,faible,compl.}}$ (construction isotopique, faible et complète) et :

1.

les RE sont issues des sources sémiques ( ${\mathcal S}_1, ..., {\mathcal S}_m$) par substitution, cf. la contr. de ``déjà vu'', p.

2.

au moins une RE de chaque SST participe à la construction de la SST résultat, cf. la contr. de ``participation'', p.

3.

(contr. de ``complétude'' ) tous les éléments des SST sources effectives ( $\widehat{{\mathcal S}}_j$) participent à la SST finale ( ${\mathcal S}$) (construction << complète >>) :

$$\forall j,\ j\in\{1,\ldots,m\}, \forall r\in_R\widehat{{\mathcal S}}_j, r\in_R{\mathcal S}$$

4.

seules les troisièmes projections sont comparées (construction << faible >>, cf. la contr. de ``comparaison de la proj. 3'', p.)

5.

au moins une deuxième projection est différente des autres (sinon la construction serait forte), cf. la contr. de ``faiblesse'', p.

6.

la maximalité est garantie par le fait que la construction est << complète >>

7.

les éléments effectifs sont définis par la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p. et

8.

les éléments en général sont définis par la contr. de ``constitution des éléments'', p..

*

$c=T_{\text{\it isot,forte,compl.}}$ (construction isotopique, forte et complète) et :

1.

les RE sont issues par substitution des sources sémiques existantes, cf. la contr. de ``déjà vu'', p.

2.

tous les éléments des SST sources effectives ( $\widehat{{\mathcal S}}_j,\ j\in\{1,\ldots,m\}$) participent à la SST finale ( ${\mathcal S}$) (construction << complète >>, cf.. de ``complétude'', p.)

3.

les deuxièmes et troisièmes projections des RE sont comparées par rapport à leur référence au corpus, cf. la contr. de ``comparaison des proj. 2 et 3'', p.

4.

la maximalité est garantie par le fait que la construction est << complète >>, cf. la contr. de ``complétude'', p.

5.

les éléments effectifs sont définis par la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p. et

6.

les éléments en général sont définis par la contr. de ``constitution des éléments'', p.

*

construction transitive, c.-à-d. un ensemble d'attributions sémiques indirectes d'un trait sémantique, par l'intermédiaire d'autres attributions sémiques qui forment une chaîne liée, cf. la fig. 4.11.

  

Figure 4.11: Un exemple de construction transitive, où l'on peut voir la chaîne liée de RE et la création de nouvelles RE

Par rapport aux constructions isotopiques, ce type de construction a la particularité de créer des RE qui n'appartenaient pas avant à l'ensemble des sources sémiques.

Formellement, dans ce cas, il faut que $c=T_{\text{\it trans}}$ et que les conditions suivantes soient remplies :

1.

les RE de ${\mathcal S}$ sont divisées en deux ensembles R₁ et R₂ qui correspondent, le premier à l'information sémique existante en forme de chaîne liée et R₂ aux nouvelles RE créées par << transitivité >>. Donc :

$$\{r_1, ..., r_k\}=R_1\cup R_2$$

avec R₁, R₂, conformes aux contraintes qui suivent :

2.

les RE dans R₁ sont toujours issues par substitution des sources sémiques existantes, c.-à-d. elles obéissent à la contr. de ``déjà vu'', p.

3.

au moins une RE et l'élément effectif ( $e_i, i\in\{1,\ldots,m\}$) de chaque SST source participe à la construction, cf. la contr. de ``participation'', p.. m doit être supérieur à 1, parce que la chaîne comprend au moins 2 RE

4.

les RE dans R₁ sont liées, ce qui, plus concrètement, veut dire que :

(a)

toutes ces RE ont une deuxième projection ($\pi_2$) qui est une primitive appartenant à un ensemble de primitives ${\cal P}_{trans}$ permettant la transitivité, c.-à-d. la génération de nouvelles RE comme nous décrivons plus bas (cf. la définition de R₂) :

$$\forall r_1, r_2\in_RR_1, \pi_2(r_1)=\pi_2(r_2)=z\in {\cal P}_{trans}$$

avec ${\cal P}_{trans}$ configuré en général par l'utilisateur qui a toujours la possibilité d'ajouter de nouvelles primitives. Dans un premier temps :

$${\cal P}_{trans}=\{\mathit{P_{attr}}, \mathit{P_{loc}}, \mathit{P_{res}}\}$$

(b)

ces RE sont liées, l'une après l'autre, comme le montre la fig. 4.11. Le lien entre une RE et la RE suivante dans la chaîne est, bien sûr, l'entité positionnée qui se trouve en troisième projection de l'une et en première projection de l'autre. Ces deux entités positionnées ne doivent pas forcément être identiques (même entité type et même position dans la même entité englobante). Comme pour l'attribution sémique, nous appliquons l'opérateur de liaison intertextuelle. Seulement, dans ce cas, nous exigeons une liaison plus forte, exprimée, dans le cas général où les deux entités sont de même niveau, par la contrainte que toutes deux doivent être positionnées dans la même entité englobante (e.g. dans le même texte s'il s'agit de deux lexies, dans la même anagnose s'il s'agit de deux textes). Dans le cas des liaisons texte-lexie et anagnose-lexie, la contrainte est que la lexie doit être positionnée dans la même anagnose et dans la même racine ${\cal A}$, respectivement.

Ce qui est à noter dans les cas mixtes (texte-lexie, anagnose-lexie) c'est que la liaison doit se faire dans la direction texte vers lexie ou anagnose vers lexie et non pas l'inverse. En d'autres termes, la transitivité opère en une seule direction, elle peut seulement << passer >> la charge sémique attribuée à la lexie (qui fait référence au texte ou à l'anagnose) vers ce texte ou cette anagnose et non pas l'inverse.

Par exemple, s'il est dit dans un commentaire que tel texte constitue un pastiche et que dans le commentaire le pastiche est un genre négativement caractérisé, cette négativité peut passer au texte.

Ces RE doivent donc pouvoir être ordonnées de 1 jusqu'à la taille de R₁ (|R₁| plus précisément) pour former une chaîne liée de la manière suivante :

$$\forall i\in\{1,\ldots,\vert R_1\vert-1\},\ {\mathcal L}_1\left(\pi_3(r_i),\pi_1(r_{i+1})\right)$$

avec, donc, la fonction de liaison forte entre deux entités positionnées $e_\alpha$ et $e_\beta$, définie comme suit :

$$\hspace{-1cm}{\mathcal L}_1(e_\alpha,e_\beta)=\left\{ \begin... ...\ \ si } e_\alpha\in Ap, e_\beta\in Lp\\ \end{array}\right.$$

Nous remarquons que l'ordre de $e_\alpha$ et $e_\beta$ est important, car la liaison forte n'est pas symétrique dans le cas d'un texte et d'une lexie, ou d'une anagnose et d'une lexie

5.

Nous allons maintenant construire l'ensemble R₂.

R₂ est constitué de toutes les nouvelles RE issues des opérations transitives entre les RE de R₁, en commençant toujours par la dernière sur la chaîne (i.e. la r_n, si l'on prend en compte la numérotation des RE dans R₁). Donc, si nous appelons z la deuxième projection de n'importe quelle RE dans R₁ (toutes les deuxièmes projections sont identiques, selon une contrainte précédente) et y la troisième projection de la dernière projection de la chaîne, celle qui va être transitivement transférée à toutes les RE de R₂, c.-à-d. $z=\pi_2(r),\ r\in R_1$ et $y=\pi_3(r_n)$, alors R₂ est défini comme suffit :

$$R_2=\{\hat{r}_1, ..., \hat{r}_{n-1}\}$$

avec

$$\hat{r}_i=\left(\pi_1(r_i),z,y\right),\ i\in\{1,\ldots,n-1\}$$

Il est évident que |R₂|=|R₁|-1, donc avec une telle construction le nombre des relations initiales est pratiquement redoublé

6.

la chaîne construite est maximale pour le trait choisi (c.-à-d. l'entité $\pi_3(r_n)$), au sens où elle ne peut pas être étendue vers << la gauche >> à l'aide de relations se trouvant parmi les sources sémiques effectives ( $\widehat{{\mathcal S}}_j,\ j\in\{1,\ldots,m\}$) :

$$\not\exists r\in\widehat{{\mathcal S}}_j, j\in\{1,\ldots,m\} : {\mathcal L}_i(\pi_3(r),\pi_1(r_1))$$

avec r₁ la première relation de la chaîne $r_1\in R_1$

7.

les éléments effectifs de la SST finale sont calculés de la même manière que dans la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p.

8.

les éléments de la SST finale sont déterminés comme dans la contr. de ``constitution des éléments'', p.

*

construction d'un graphe thématisé simple, c.-à-d. un ensemble de RE liées entre elles à l'aide des éléments effectifs communs, cf. fig. 4.12

  

Figure: Un exemple de graphe thématisé simple. Chaque RE possède au moins un élément effectif commun avec au moins une autre RE. Par exemple, si l'on substitue à l₁ 'ta beauté', à l₂ 'rend éprise, prise, au martyre étreinte', à l₃ 'ses rais, son ret, la crainte', à l₄ 'l'âme', alors on obtient le graphe thématisé de la fig.4.13

  

Figure: Graphe thématisé, issu de l'analyse de Lune, Diane, Hécate, de Étienne Jodelle, présentée dans [57, p.113]. a : `ta beauté' ; o : `rend éprise, prise, au martyre étreinte' ; g : `l'âme' ; h : `ses rais, son ret, la crainte'. Le graphe est retrouvé en p.127 de [57]

Formellement, $c=T_{\text{\it them. simple}}$ et :

1.

les RE sont directement issues des sources sémiques par substitution ; par conséquent la contr. de ``déjà vu'', p., est appliquée

2.

tous les éléments effectifs et les SST sources y participent ; ainsi la construction doit respecter la contr. de ``participation'', p.

3.

la SST résultat doit avoir une forme de graphe dont le type est généralement paramétré, par rapport aux deuxièmes projections ($\pi_2$) des RE et à leur organisation. Ici nous montrons la définition de la construction pour le graphe de la fig. 4.12 :

$${\mathcal S}=\{r_1, r_2, r_3\}$$

avec les << types >> suivants de RE ^4.17 :

• $\pi_2(r_1)=\mathit{P_{erg}}$
• $\pi_2(r_2)=\mathit{P_{acc}}$
• $\pi_2(r_3)\in\{\mathit{P_{instr}},\mathit{P_{loc}},\mathit{P_{fin}},\mathit{P_{res}}\}$

et avec les liaisons suivantes entre RE:

• $\pi_1(r_1)=\pi_1(r_2)$
• $\pi_1(r_2)=\pi_1(r_3)$

4.

les éléments effectifs sont déterminées de la manière habituelle, par contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p.

5.

de même, les éléments de la SST finale, par la contr. de ``constitution des éléments'', p.

*

 construction d'actant, c.-à-d. ensemble des traits caractérisant un même élément effectif, cf. fig. 4.14

  

Figure: Un exemple de SST de type $T_{\text {\it act}}$. Tous les traits sémantiques concernent un élément effectif central. Ils peuvent être considérés comme de rôles différents d'un même actant.

Formellement, $c=T_{\text{\it act}}$ et :

1.

les RE sont directement issues des sources sémiques par substitutions donnant $\widehat{{\mathcal S}}_j,\ j\in\{1,\ldots,m\}$, donc il faut appliquer la contr. de ``déjà vu'', p.

2.

les éléments effectifs dans P ainsi qu'au moins une RE de chacune des SST sources effectives participent à la SST finale, cf. contr. de ``participation'', p.

3.

les RE concernent des rôles standards de l' actant, i.e. des rôles issus des relations primitives de l'ensemble ${\cal P}$ :

$$\pi_2(r)\in{\cal P},\ \forall r\in_R{\mathcal S}$$

4.

il s'agit bien sûr du même << actant >> :

$$\text{\sc id}_{ref,\pi_3}(r_g,r_p), \forall r_g, r_p\in_R{\mathcal S}$$

Nous faisons ici référence aux relations présentées dans la fig.4.12. Une autre convention concernant l'orientation des flèches, conduirait au remplacement de la troisième projection, dans ce cas précis, par la première projection $\text{\sc id}_{ref,\pi_1}$.

5.

les RE sont situées dans le texte même, autrement dit, le contexte de cette construction ne dépasse pas le texte :

$${\text{\sc id}_{ref}}_T(\pi_3(r_g),\pi_3(r_p)), \forall r_g, r_p\in_R{\mathcal S}$$

6.

les éléments effectifs sont calculés de la manière standard, cf. la contr. de ``constitution des éléments effectifs'', p.

7.

de même pour les éléments, cf. la contr. de ``constitution des éléments'', p.

Nous devons remarquer que toutes ces constructions génèrent des SST correspondant à des CS de niveau k>0. Nous rappelons que les CS de niveau k=0 sont toutes définies par l'utilisateur. Dans ce cas, le système doit juste vérifier si les contraintes que le type c pose à la SST sont respectées. En effet, pour une CS de niveau k=0, il est simplement vérifié que :

$${\mathcal S}\in{\cal K}(P,c)$$

avec ${\mathcal S}$ la SST finale et c son type, donnés au système (e.g. déterminés par l'utilisateur), et

$$P=\{(e_1, \emptyset), ..., (e_m,\emptyset)\}$$

où $e_i, i\in\{1,\ldots,m\}$ sont les éléments effectifs de la SST, également considérés comme donnés au système. La vérification prend en compte toutes les contraintes présentées plus haut sauf, bien sûr, celles qui utilisent les SST sources effectives ( $\widehat{{\mathcal S}}_j,\ j\in\{1,\ldots,m\}$), qui, dans le cas d'une CS de niveau k=0, ne sont pas définies.